[题目]一水果店主分两批购进某一种水果.第一批所用资金为2400元.因天气原因.水果涨价.第二批所用资金是2700元.但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元.以致购买的数量比第一批少25%．(1)该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元?(2)该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元.实际销售时按计划无损耗售完第一批后.发现第二题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？

（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．

【答案】（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是30．

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验；

（2）根据题意可以得到关于a的不等式，从而可以求得a的最大值．

（1）设第一批水果的单价是x元，

，

解得，x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解，

答：水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；

（2）由题意可得，

，

解得，a≤30，

答：a的最大值是30．

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（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

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【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

试题解析：(1)证明：连接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切线；

(2)连接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直径，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

【题型】解答题
【结束】
25

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