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    如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与?ABCD的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则下面能大致反映y与x之间关系的图象为


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    A
    分析：由平行四边形的性质可知BO为△ABC的中线，又EF∥AC，可知BP为△BEF的中线，且可证△BEF∽△BAC，利用相似三角形对应边上中线的比等于相似比，得出函数关系式，判断函数图象．
    解答：当0≤x≤4时，
    ∵BO为△ABC的中线，EF∥AC，
    ∴BP为△BEF的中线，△BEF∽△BAC，
    ∴=，即=，解得y=x，
    同理可得，当4＜x≤8时，y=（8-x）．
    故选A．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象．关键是根据图形，利用相似三角形的性质得出分段函数关系式．
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    ，AC=4，BD=10．
    问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    4
    cm．

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    （1）求m的取值范围；
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    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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