Question

如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半径长是

3

．

Answer 1

分析：连接OA、OB，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，由切线的性质及切线长定理可得：PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，再由已知∠P=90°，所以得到四边形APBO为正方形，从而得⊙O的半径长即PA的长．

解答：解：连接OA、OB，
则OA=OB（⊙O的半径），
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，
已知∠P=90°，
∴∠AOB=90°，
∴四边形APBO为正方形，
∴OA=OB=PA=3，
则⊙O的半径长是3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查了切线的性质及切线长定理的运用，关键是由已知及切线的性质及切线长定理判定四边形APBO为正方形．