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解方程:48+48(1+x)+48(1+x)2=183.
考点:换元法解一元二次方程
专题:
分析:先设a=1+x,则方程即可变形为48+48a+48a2=183,解方程即可求得a即1+x的值.
解答:解:令a=1+x,则有48+48a+48a2=183,
整理得16a2+16a-45=0,(4a-5)(4a+9)=0,
解得a1=
5
4
,a2=
9
4

代入a=1+x,得x1=
1
4
,x2=-
5
4
点评:本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用.换元法是借助引进辅助元素,将问题进行转化的一种解题方法.这种方法在解题过程中,把某个式子看作一个整体,用一个字母去代表它,实行等量替换.这样做,常能使问题化繁为简,化难为易,形象直观.
练习册系列答案
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(1)画出函数的图象;
(2)图象与x轴交于点
 
,与y轴交于点
 

(3)x
 
时,y>0;x
 
时,y<0;
(4)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为
 

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已知
x
3
-
y
4
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