Question

6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（　　）

• A． 当AB=BC时，它是菱形
• B． 当∠ABC=90°时，它是矩形
• C． 当AC⊥BD时，它是菱形
• D． 当AC=BD时，它是正方形

Answer 1

分析 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．

解答 解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故B选项正确；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB²=BO²+AO²，AD²=DO²+AO²，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故C选项正确；
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；
综上所述，符合题意是D选项；
故选：D．

点评 此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错．