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    已知a，b为自然数，且a2-b2=45，则a，b可能的值有（　　）
    A、1对B、2对C、3对D、4对
    分析：把等号左边进行因式分解，然后根据自然数解求解．
    解答：解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），
    ∴（a+b）•（a-b）=45，
    又∵已知a，b为自然数，
    ∴
    a+b=9
    a-b=5
    或
    a+b=15
    a-b=3
    或
    a+b=45
    a-b=1
    ，
    解得
    a=7
    b=2
    或
    a=9
    b=6
    或
    a=23
    b=22
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了平方差公式分解因式，注意运用因式分解方法进行解决，这里a和b是自然数，所以a+b和a-b必须同正．
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    ．

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