练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．在1，2，3，…，99，100这100个自然数中，不是2的倍数，不是3的倍数，且不是5的倍数的数共有k个，则k=（　　）
    A．25B．26C．27D．28

    分析 首先求出在1～100的自然数中，2、3、5的倍数分别有多少个，然后求出2和3的公倍数、2和5的公倍数、3和5的公倍数、2、3和5的公倍数分别有多少个，再求出1～100中既不是2的倍数又不是3的倍数也不是5的倍数共有多少个即可．

    解答 解：在1～100的自然数中，
    2的倍数有：100÷2=50（个），
    3的倍数有：100÷3=33（个）…1，
    5的倍数有：100÷5=20（个），
    2和3的公倍数有：100÷6=16（个）…4，
    2和5的公倍数有：100÷10=10（个），
    3和5的公倍数有：100÷15=6（个）…10，
    2、3和5的公倍数有：100÷30=3（个）…10，
    所以1～100中既不是2的倍数又不是3的倍数也不是5的倍数共有：
    100-（50+33+20）+（16+10+6）-3
    =100-103+32-3
    =26（个），
    即k=26．
    故选：B．

    点评 此题主要考查了约数与倍数，数的整除的特征问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握是2、3、5的倍数的特征．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为（6$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）（海里）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒2个单位长度的速度移动，当移动到第2016秒时，点P的坐标为（1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（$a+\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
    （1）①点P（-2，1）的“2属派生点”P′的坐标为（-$\frac{3}{2}$，-3）；
    ②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（4，2），请写出一个符合条件的点P的坐标（2，1）；
    （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为±1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题中是假命题的个数是（　　）
    ①负数的立方根是负数；②对顶角相等；③无限小数就是无理数；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列数据中不能确定物体位置的是（　　）
    A．某市政府位于北京路32号B．小明住在某小区3号楼7号
    C．太阳在我们的正上方D．东经130°，北纬54°的城市

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若x＞1，则化简$\sqrt{（1-x）^{2}}$的结果是（　　）
    A．1-xB．x-1C．1+xD．-（1+x）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为x＜$\frac{1}{3}$，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各式计算正确的是（　　）
    A．（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{11}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{11}$）×$\frac{1}{3}$=[（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）]×$\frac{1}{3}$=（-8-1）×$\frac{1}{3}$=-9×$\frac{1}{3}$=-3
    B．53÷7×$\frac{1}{7}$-（-2）2=53+4=15+4=19
    C．124$\frac{31}{32}$×8=（125-$\frac{1}{32}$）×8=1000-$\frac{1}{4}$=999$\frac{3}{4}$
    D．-7$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×10=-7×10=-70

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案