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    如图，一次函数y1=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.

    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    （2）结合图像直接比较：当时，与的大小。

    解：（1）将A的坐标代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。
    ∴点A坐标为（1，2）。
    将点A的坐标代入：，得：，解得：k=2。
    ∴反比例函数的表达式。
    （2）结合函数图象可得：
    当0＜x＜1时，y1＜y2；
    当x=1时，y1=y2；
    当x＞1时，y1＞y2。

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知双曲线经过点M，它关于y轴对称的双曲线为.
    （1）求双曲线与的解析式；
    （2）若平行于轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.

    (1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；
    (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）当y1≥3时，求x的取值范围；
    （3）求使y1＞y2时x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；
    （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
    （3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ．

    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k1x＋b交x轴于点A（－3，0），交y轴于点B（0，2），并与的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线。

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）若点是点C关于y轴的对称点，请求出△的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁掉四个梯形后，剩下部分恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为________。

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