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如图,在?ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=∠DCF.
考点:平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:先由平行四边形的性质得出AB=CD,∠ABE=∠CDF,再加上已知BE=DF可推出△ABE≌△DCF,得证.
解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△DCF中
BA=DC
∠ABE=∠CDF
BE=DF

∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴∠BAE=∠DCF.
点评:此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定和性质,关键是证明BE和DF所在的三角形全等.
练习册系列答案
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已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)的值是(  )
A、-4B、-2C、4D、2

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(1)在图上找出位似中心P的位置,并直接写出点P的坐标是
 

(2)写出△ABC与△A′B′C′的面积比.

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在同一个数轴上表示下列有理数:1.5,-2.5,
1
3
,0,-
1
2

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(1)请判断△ABC是什么特殊三角形,并加以说明;
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