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如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB＝45°，则∠AOB＝　　　　．

90°．

试题分析：∵在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，∴∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°．

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，AC=4，点O是AC的中点；回答下列问题：

（1）∠BAC= °
（2）画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A₁DC₁(A→A₁B→D C→C₁），写出四边形ABCD的形状。
（3）尺规作图：在图中作出△ABC的高线AE（保留作图痕迹），并回答在四边形ABCD的边上（点A除外）是否存在点F，使∠EAC=∠EFC; 若存在点F，写出这样的点F一共有几个？并直接写出DF的长。若不存在这样的点F，请简要说明理由。

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