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9.如图,在?ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则?ABCD的周长等于(  )
A.20B.18C.16D.14

分析 由平行四边形的性质和角平分线可求得AE=AB,则可求得四边形ABCD的周长.

解答 解:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
∵BC=6,DE=2,
∴AB=AE=AD-DE=BC-DE=6-2=4,
∴?ABCD的周长=2(AB+BC)=2×(4+6)=20,
故选A.

点评 本题主要考查平行四边形的性质,根据平行四边形的性质求得AB=AE是解题的关键.

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