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1.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,
A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)…(2256+1),则A的个位数字为5.

分析 重复使用平方差公式计算,得出最简结果,再判断结果的个位数.

解答 解:A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)…(2256+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)…(2256+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)…(2256+1)
=2512-1,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,….
∴尾数按照2、4、8、6依次循环,
∴2512的尾数为6,
∴2512-1的尾数为5,
故答案为:5.

点评 本题考查了平方差公式的运用,幂的个位数的求法,重复使用平方差公式是解题的关键.

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