Question

13、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（　　）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

Answer 1

分析：根据角平分线的性质及全等三角形的判定可求得图中的全等三角形有4对，分别是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．

解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD，∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△AFD

点评：此题主要考查学生对角开分线的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．