Question

如图，直线AB、CD相交于点O．
若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=

 

；
若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=

 

；
若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=

 

．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据邻补角的和等于180°列出方程求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

解答：解：∵∠AOD比∠AOC大40°，∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOC=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°；

∵∠AOD=2∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°-60°=120°；

∵∠AOD=∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC=90°．
故答案为：70°，120°，90°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．