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    如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=10cm，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则DE=
     
    cm．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由BD是∠ABC的平分线及DE∥BC，易得EB=ED，再运用
    AE
    AB
    =
    DE
    BC
    ，列出方程求解即可．
    解答：解：∴BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠EBD=∠DBC，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDB=∠DBC，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴EB=ED，
    设DE=x，则BE=x，AE=（8-x）cm，
    ∵
    AE
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∴
    8-x
    8
    =
    x
    10
    ，
    解得x=
    40
    9
    ，
    ∴DE=
    40
    9
    cm．
    故答案为：
    40
    9
    ．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是运用比例式
    AE
    AB
    =
    DE
    BC
    列出方程求解．
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    =
     
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