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    观察下列各式及其验证过程
    ①2数学公式=数学公式；验证：2数学公式=数学公式=数学公式=数学公式
    ②3数学公式；验证：3数学公式
    （1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5数学公式=______；
    （2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，并给出验证．

    解：（1）总结规律可知=．
    （2）由2==，==，
    故根据上述规律可知：n（n为自然数，且n≥2）．
    验证：n===．
    故结论成立．
    分析：（1）观察题干中式子可知5=，
    （2）由2==，==，
    故根据上述规律可知n，把二次根式外面的因式移到根号里面，变形即可．
    点评：此题是一个找规律的题目，有一定难度，主要考查了算术平方根及二次根式的性质．观察时，既要注意观察等式的左右两边的联系，还要注意右边必须是一种特殊形式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程：
    验证：2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    验证：3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；
    验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8
    ．
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
    4
    15
    的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程
    2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8
    ．
    按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
    4
    15
    的变形结果并进行验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程：
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，验证：
    		2+
    2
    3
    =
    8
    3
    =
    22×2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，验证：
    		3+
    3
    8
    =
    27
    8
    =
    32×3
    8
    =3
    3
    8
    ．
    （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
    		4+
    4
    15
    的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程
    ①2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    ②3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5
    5
    24
    =
     
    ；
    （2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，并给出验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程：2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；，3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    •
    验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    23-2+2
    3
    =
    2(22-1)+2
    3
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3
    ；3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    33-3+3
    8
    =
    3(32-1)+3
    8
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8
    •
    （1）按照上面结论猜想4
    4
    15
    的结果，并写出验证过程；
    （2）根据对上述各式规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式并给出证明．

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