已知x2-3x-5=0.求x3-14x+5的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知x²-3x-5=0，求x³-14x+5的值．

考点：一元二次方程的解,因式分解的应用

专题：计算题

分析：由已知条件变形得到x²=3x+5，再把x³-14x+5利用因式分解降次，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：x³-14x+5=x（x²-14x）+5
∵x²-3x-5=0，
∴x²=3x+5，
∴x³-14x+5=x（3x+5-14）+5
=x（3x-9）+5
=3x²-9x+5
=3（3x+5）-9x+5
=9x+15-9x+5
=20．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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，其中x=

．

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