某公司一共有九个工厂,每个工厂有一样多的库存成品,且每天能生产出一样多的新成品.现有A、B两组检验员来进行产品验收,每个检验员验收产品的速度一样.A组8个检验员先用两天时间验完两个工厂的所有成品,又用三天时间验完了另两个工厂的所有成品,而B组的检验员在这五天内刚好验完了其余五个厂的所有成品,B组的检验员共有几个人?
解:设每个车间原有成品a件,每个车间每天生产b件产品,
根据检验速度相同得:
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,
解得a=4b;
则A组每名检验员每天检验的成品数为:2(a+2b)÷(2×8)=12b÷16=
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b.
那么B组检验员的人数为:5(a+5b)÷(
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b)÷5=45b÷
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b÷5=12(人).
故B组的检验员共有12个人.
分析:设A组所检验的每个车间原有成品a件,每个车间1天生产b件,可得A组前两天检验的总件数和后三天检验的总件数.根据检验员的检验速度相同,可列式等式得到a和b的关系,即可得A组一名检验员每天检验的成品数.再根据B组检验员的人数=五个车间的所有成品÷A组一名检验员每天检验的成品数,列式即可得解.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,是一道叙述比较长的题目,解题时应认真读题,理解各种量之间的关系列出等式是关键.