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    如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．
    连接DC，如图，

    ∵∠ADC=∠ABC，
    而∠ABC=∠CAD，
    ∴∠ADC=∠CAD，
    ∴AC=CD，
    又∵AD是直径，
    ∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），
    在Rt△ACD中，
    ∴AC2+CD2=AD2，
    即2AC2=36，AC2=18，
    AC=3
    		2
    （cm）．
    故答案为：3
    		2
    cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C是圆上一点，若∠ACB=32°，则∠AOB的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=
    1
    2
    AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．

    （1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
    （2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
    （3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．
    （1）求证：OC∥BD；
    （2）如果PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（　　）
    A．∠1＞∠2＞∠3B．∠3＞∠1＞∠2C．∠2＞∠1＞∠3D．∠3＞∠2＞∠1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （原创题）如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点．
    （1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标；
    （2）Q点在圆上坐标为何值时，△ABQ是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    通过不在一条直线上的三点，可以画出的圆有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C都在00上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　）
    A．40°B．50°C．80°D．140°

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