阅读下列材料，并解决后面给出的问题
例．给定二次函数y=（x-1）
2+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
解：函数y=（x-1）
2+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：
（1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，
y最小值=(t-1)2+1；
（2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y
最小值=1；
（3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，
y最小值=t2+1综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，
y最小值=(t-1)2+1．
此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y
最小值=1．
当t＜0时，函数取得最小值，
y最小值=t2+1根据上述材料，完成下列问题：
问题：求函数y=x
2+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．
