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    如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED．
    证明：∵EF∥CD，
    ∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．
    又∵DE∥AC，
    ∴∠EDC=∠DCA，
    ∴∠FED=∠DCA，
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴∠DCA=∠BCD，
    ∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    细观察，找规律
    如图已知AB∥CD，填空：
    （1）∠1+∠2=______；
    （2）∠1+∠2+∠3=______；
    （3）∠1+∠2+3+∠4=______；
    （4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=40°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，∠ADE=50°，则∠EBC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
    （1）写出图中面积相等的各对三角形______；
    （2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有______与△ABC的面积相等，理由是______；
    解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
    （3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；
    （4）说明方案设计的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
    （2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
    答：______．
    如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
    （3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
    答：______．
    如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
    答：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．

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