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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    求证：全等三角形对应角的平分线相等．

    答案：
    解析：

    　　如图，已知△ABC≌，AD平分∠BAC，平分．

    　　求证：AD＝．

    　　证明　　因为　　△ABC≌，

    　　所以　　AB＝，

    　　∠B＝，

    　　∠BAC＝．

    　　又AD平分∠BAC，平分，所以

    　　∠BAD＝．

    　　在△ABD与中，因为

    　　∠BAD＝，

    　　AB＝，

    　　∠B＝，

    　　所以　　△ABD≌，

    　　从而　　AD＝．

    　　分析　　题中没有“已知”、“求证”的格式，也没有图形，须按题目先画出图形，写出“已知”、“求证”后再证明．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
    求证：AD⊥BC
    证明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （
     
     ）
    ∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
    ∴∠EBD=
    1
    2
     
    ，∠ECD=
    1
    2
     
     （ 角平分线的定义  ），
    ∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代换 ），
    ∴BE=CE  （
     
      ），
    在△ABE和△ACE中，
    ∵
    AB=AC(已知)
    BE=CE(已证)
    AE=AE(公共边)

    ∴△ABE≌△ACE  （
     
    ），
    ∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形对应角相等），
    ∵AB=AC （已知），
    ∴AD⊥BC  （
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
    已知：
    如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线
    如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线
    ．
    图形：
    ．
    求证：
    AD=A1D1
    AD=A1D1
    ．
    证明：
    ∵△ABC≌△A1B1C1，
    ∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
    ∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
    ∴BD=
    1
    2
    BC，B1D1=
    1
    2
    B1C1，
    ∴BD=B1D1，
    在△ABD和△A1B1D1中
    AB=A1B1
    ∠B=∠B1
    BD=B1D1
    ，
    ∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
    ∴AD=A1D1
    ∵△ABC≌△A1B1C1，
    ∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
    ∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
    ∴BD=
    1
    2
    BC，B1D1=
    1
    2
    B1C1，
    ∴BD=B1D1，
    在△ABD和△A1B1D1中
    AB=A1B1
    ∠B=∠B1
    BD=B1D1
    ，
    ∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
    ∴AD=A1D1
    ．

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    科目：初中数学 来源：69领航·单元同步训练　八年级(上册)　数学(人教版) 题型：047

    求证：全等三角形对应边上的高相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
    已知：________．
    图形：________．
    求证：________．
    证明：________．

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