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    18．如图，AD是△ABC的角平分线，P是AD延长线上一点，PM∥AC交BC于M，PN∥AB交BC于N．求证：点D到PM、PN的距离相等．

    分析 先根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，由PM∥AC，PN∥AB，根据两直线平行，内错角相等得到∠APM=∠PAN，∠APN=∠PAM，然后经过等量代换即可得到∠APM=∠APN，于是得到结论．

    解答 证明：∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∵PM∥AC，PN∥AB
    ∴∠APM=∠PAN，∠APN=∠PAM，
    ∴∠APM=∠APN，
    ∴PA平分∠MPN，
    ∴点D到PM、PN的距离相等．

    点评 此题考查了角平分线的性质与平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用．

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