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    先阅读，再解答：

    我们在判断点是否在直线上时，常用的方法：把代入中，由，判断出点不在直线上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B（3，4），C（－1，6）三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由。

     

    他的推断是正确的。

    因为“两点确定一条直线”，设经过两点的直线解析式为：

    。

    由，得 ，解得。

    经过两点的直线解析式为。

    当时，＝，可知点不在直线上，

    即三点不在同一直线上，

    所以三点可以确定一个圆。

     解析:略

     

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    已知：点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）
    （1）点C是否在经过点A、B两点的直线上，试说明理由．
    （2）A、B、C三点是否可以确定一个圆，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三点可以确定一个圆．你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由．

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