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如图,点O是△ABC的两条垂直平分线的交点,∠BAC=70°,则∠BOC=
 
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:由O是△ABC的两条边垂直平分线的交点,根据线段垂直平分线的性质,可得OA=OB=OC,即可得∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,∠OBC=∠OCB,又由∠BAC=70°,即可求得∠OBC+∠OCB的度数,继而求得答案.
解答:解:∵O是△ABC的两条边垂直平分线的交点,
∴OA=OB=OC,
∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,∠OBC=∠OCB,
∵∠BAC=70°,
即∠BAO+∠CAO=∠ABO+∠ACO=70°,
∴∠OBC+∠OCB=180°-2×70°=40°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=140°,
故答案为:140°.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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