【题目】(1)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为____元/分钟;
(2)买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要____元.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)D是y轴正半轴上的点,OD=3,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,
①试说明EF是圆的直径;
②判断△AEF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角∠A CA′的度数为 .
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【题目】如图,网格中每个小正方形的顶点叫格点,△OAB的顶点的坐标分别为O(0,0)、A(1,3)、B(5,0).
(1)请画出与△OAB关于原点对称的△OCD;(其中A的对称点为C,B的对称点为D)
(2)在(1)的条件下,连接BC、DA,请画出一条直线MN(不与直线AC和坐标轴重合),将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,其中M、N分别在AD和BC上,且M、N均为格点,并直接写出直线MN的解析式(写出一个即可).
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【题目】2015年6月27日,四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训,参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片,如图所示,若∠C=30°,AB=10cm,则该矩形BDEF的面积最大为( )
A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3
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【题目】有理数x,y在数轴上对应点如图所示:
(1)在数轴上表示﹣x,|y|;
(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,
(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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【题目】如图1,在平行四边形ABCD中,连接BD,AD=6cm,BD=8cm,∠DBC=90°,现将△AEF沿BD的方向匀速平移,速度为2cm/s,同时,点G从点D出发,沿DC的方向匀速移动,速度为2cm/s.当△AEF停止移动时,点G也停止运动,连接AD,AG,EG,过点E作EH⊥CD于点H,如图2所示,设△AEF的移动时间为t(s)(0<t<4).
(1)当t=1时,求EH的长度;
(2)若EG⊥AG,求证:EG2=AEHG;
(3)设△AGD的面积为y(cm2),当t为何值时,y可取得最大值,并求y的最大值.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,a),点B的坐标为(b,1),点C的坐标为(c,0),其中a、b满足(a+b﹣8)2+|a﹣b+2|=0.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当△ABC的面积为6时,求点C的坐标;
(3)当4≤S△ABC≤10时,求点C的横坐标c的取值范围.
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