Question

7．计算下列各式：
（1）$（\frac{5x{y}^{3}}{-3{z}^{2}}）^{3}$；
（2）$（-\frac{{n}^{2}}{m}）^{2}•（-\frac{{m}^{2}}{n}）^{3}•（\frac{1}{mn}）^{4}$；
（3）$（\frac{p-q}{p+q}）^{2}•\frac{3p+3q}{2p-2q}÷\frac{pq}{{p}^{2}-{q}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）把分子分母分别乘方即可；
（2）首先计算乘方，然后再约分化简即可；
（3）首先把分子分母是多项式的进行分解因式，然后再约分，后相乘．

解答 解：（1）原式=$\frac{125{x}^{3}{y}^{9}}{-27{z}^{6}}$；

（2）原式=$\frac{{n}^{4}}{{m}^{2}}$•$\frac{{m}^{6}}{{n}^{3}}$•$\frac{1}{{m}^{4}{n}^{4}}$=$\frac{{n}^{4}{m}^{6}}{{m}^{6}{n}^{7}}$=$\frac{1}{{n}^{3}}$；

（3）原式=$\frac{（p-q）^{2}}{（p+q）^{2}}$•$\frac{3（p+q）}{2（p-q）}$•$\frac{（p+q）（p-q）}{pq}$，
=$\frac{3（p-q）^{2}}{2pq}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除和乘方，关键是注意计算顺序，结果要化简．