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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图的格点三角形ABC是
     
    三角形．
    分析：先数出三角形各边所占的格数，再根据勾股定理求出所占格数相同的边长即可．
    解答：解：设图中的小方格的边长为x，
    则AB=
    		x2+(4x)2
    =
    		17
    x．
    同理BC=
    		x2+(4x)2
    =
    		17
    x，
    ∴AB=BC．
    ∴三角形ABC是等腰三角形．
    点评：解答此题的关键是数出三角形各边所占的格数，利用勾股定理求出所占格数相同的边长即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=
     
    ，BC=
     
    ，DE=
     
    ，EF=
     
    ，计算
    AB
    DE
    =
     
    ，
    BC
    EF
    =
     
    ，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值
     
    （填相等或不相等），即
    AB
    DE
    =
    BC
    EF
    ，那么这四条线段叫做
     
    ，简称比例线段．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•石家庄二模）如图所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形．
    （1）在图中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有
    18
    18
    个；
    （2）请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图中画出格点△A′B′P，使△ABP与△A′B′P的位似比为2：1；
    （3）求tan∠PB′A′的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，AB=2
    		10
    ，AC=4，BC=6
    		2

    （1）如图1，点M为AC的中点，在线段BC上取点N，使△CMN与△ABC相似，求线段MN的长；
    （2）如图2，是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在图2中画出其中的一个（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图的格点图中，每行（列）相邻两个格点之间都相距1个长度单位．
    （1）如图，格点C与格点A、B构成的三角形ABC的面积是2，还有一些格点与格点A、B构成的三角形面积也是2，请找出所有这样的格点，并在图上标示出来．

    （2）有些格点与格点A、B可以构成等腰三角形ABD，请你找出所有这样的格点D，并在图中标出．

    （3）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有等边三角形？如有，将它们标示出来；
    如没有，思考：在下面的8*8格点图中，是否存在以格点为顶点的等边三角形，如果存在，请标示出来，如果不存在，说明理由，一般地，对于任意大的格点图（如100*100个点的格点图），这个结论是否成立？

    （4）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有以AB为腰的等腰直角三角形，有没有以AB为底的等腰直角三角形？
    一般地，在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为腰的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．
    在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为底的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图的格点图中，每行（列）相邻两个格点之间都相距1个长度单位．
    （1）如图，格点C与格点A、B构成的三角形ABC的面积是2，还有一些格点与格点A、B构成的三角形面积也是2，请找出所有这样的格点，并在图上标示出来．

    （2）有些格点与格点A、B可以构成等腰三角形ABD，请你找出所有这样的格点D，并在图中标出．

    （3）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有等边三角形？如有，将它们标示出来；
    如没有，思考：在下面的8*8格点图中，是否存在以格点为顶点的等边三角形，如果存在，请标示出来，如果不存在，说明理由，一般地，对于任意大的格点图（如100*100个点的格点图），这个结论是否成立？

    （4）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有以AB为腰的等腰直角三角形，有没有以AB为底的等腰直角三角形？
    一般地，在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为腰的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．
    在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为底的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．

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