Question

二次函数y=-

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4

x2-3x+1用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出顶点坐标和对称轴．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-

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x2-3x+1=-

3

4

（x²+4x）+1=-

3

4

[（x+2）²-4]）+1=-

3

4

（x+2）²+4，
故其顶点坐标是（-2，4），对称轴是x=-2．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．