Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；

B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；

C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；

D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．

故选C．