Question

13．计算4$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$-$\sqrt{41+24\sqrt{2}}$=（　　）

• A． $\sqrt{2}-1$
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式化简二次根式，进而求出答案．

解答 解：4$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$-$\sqrt{41+24\sqrt{2}}$=4$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$-$\sqrt{（3+4\sqrt{2}）^{2}}$
=4（$\sqrt{2}$+1）-（3+4$\sqrt{2}$）
=1．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确运用完全平方公式是解题关键．