练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16、已知二次函数y=-2x2+8x-6．
    （1）求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
    （2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点．直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．
    分析：（1）分别令x=0和y=0即可求出抛物线与坐标轴的交点坐标；
    （2）首先求出抛物线顶点坐标，抛物线对称轴与x轴交点坐标，再结合图象即可确定有五个点满足要求．
    解答：解：（1）令x=0，则y=-6，
    ∴二次函数y=-2x2+8x-6的图象与y轴的交点坐标为（0，-6），
    令y=0，则-2x2+8x-6=0，
    ∴x1=1，x2=3，
    ∴二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；
    （2）如图，有5个，
    分别是（1，0）、（3，0）、（2，2）（2，1）（2，0）．
    点评：此题主要考查了利用二次函数的解析式确定其图象与坐标轴的交点坐标，同时也考查了整点坐标定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）
    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案