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如图,在△ABC中,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠α等于

[  ]

A.-∠A

B.∠A

C.-∠A

D.∠A

答案:D
解析:

连接AD

∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵CD=BF,BD=CE

∴△BDF≌△CDE(SAS)

∴∠BDF=∠DEC=∠DAE+∠ADE

  ∠CDE=∠BFD=∠DAF+∠ADF

∵∠BDF+∠CDE=-∠α

∴∠DAE+∠ADE+∠DAF+∠ADF=-∠α

                ∠BAC+∠α=-∠α

                     2∠α=-∠BAC

                     ∠α=∠A

 


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