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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．

    【答案】（1+ ，2）或（1﹣ ，2）
    【解析】解： ∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，
    ∴点P在线段CD的垂直平分线上，
    如图，过P作PE⊥y轴于点E，则E为线段CD的中点，
    ∵抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，
    ∴C（0，3），且D（0，1），
    ∴E点坐标为（0，2），
    ∴P点纵坐标为2，
    在y=﹣x2+2x+3中，令y=2，可得﹣x2+2x+3=2，解得x=1± ，
    ∴P点坐标为（1+ ，2）或（1﹣ ，2），
    故答案为：（1+ ，2）或（1﹣ ，2）．

    当△PCD是以CD为底的等腰三角形时，则P点在线段CD的垂直平分线上，由C、D坐标可求得线段CD中点的坐标，从而可知P点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得P点坐标．

    练习册系列答案
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    （3）将图1中△ODE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后奖△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）（图4）． 探究：在图4中，线段ONEM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ONEM的值，如果有变化，请你说明．

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    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游．为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动．甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过l0个，按原价付款：若一次购买l0个以上．且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售．现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
    （1）分别求出yl ， y2与x之间的函数关系式；
    （2）若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？

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    【题目】如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
    A.10cm
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    C.10 cm
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    【题目】计算：﹣24﹣ +|1﹣2 |+（ ）﹣1+（π﹣ ）0 ．

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．

    （1）∠E=　 　°；

    （2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F．

    ①依题意在图1中补全图形；

    ②求∠AFC的度数；

    （3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m，n的值．

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    （3）若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M，N使得A，O，M，N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ①　　　　　　　　②

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