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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处．求证：EF＝DF．

    答案：
    解析：

    　　∵四边形ABCD为矩形

    　　∴AB＝AE＝CD　∠B＝∠E＝∠D＝

    　　在△AED和△CDF中

    　　∠AFE＝∠CFD　∠D＝∠E　AE＝CD

    　　∴△AEF≌△CDF(AAS)　∴EF＝DF


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于
    445
    ？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE，已知tan∠OB′C=
    3
    4
    ．
    （1）求出B′点的坐标；
    （2）求折痕CE所在直线的解析式；
    （3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y=
    1
    8
    x2-
    14
    3
    通过G点，以O为圆心OG的长为精英家教网半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•延庆县一模）如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B’处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是
    		2
    		2
    ；
    （2）求“2开”纸长与宽的比
    		2
    		2
    ；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个矩形纸片OABC，其中OA=2，OC=4，如图，将该矩形纸片放置在平面直角坐标系中，边OA与OC分别与x轴、y轴重合，折叠该纸，折痕与边OC交于点D，与对角线AC交于点M，
    （1）若折叠后使点C与点A重合，求点D的坐标；
    （2）若折叠后点C落在边OA上的点为C′，设OC′=x，OD=y，试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一个矩形纸片OABC，其中OA=2，OC=4，如图，将该矩形纸片放置在平面直角坐标系中，边OA与OC分别与x轴、y轴重合，折叠该纸，折痕与边OC交于点D，与对角线AC交于点M，
    （1）若折叠后使点C与点A重合，求点D的坐标；
    （2）若折叠后点C落在边OA上的点为C′，设OC′=x，OD=y，试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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