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    如图，在△ABC中，AB﹦AC﹦10，BC﹦12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上．设EF﹦x，SDEFG﹦y，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象．根据这三种表示方式回答下列问题：

    (1)自变量x的取值范围是什么？

    (2)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？

    (3)如何描述y随x的变化而变化的情况？

    答案：略
    解析：

    解：如图所示，过点A作AM⊥BC于M交DG于N点，

    ∵四边形DEFG为矩形，

    ∴AM⊥DG；

    设DE﹦a，则MN﹦a，AN﹦AM－a．

    ∵AB﹦AC，

    ∴BM﹦．

    在Rt△ABM中，

    ∴AN﹦8－a，

    ∵DG∥BC，

    ∴△ADG∽△ABC．

    ∴，

    即．整理得a﹦8－，

    ∴

    (1)自变量的取值是0＜x＜12．

    (2)，所以对称轴是直线x﹦6，顶点坐标为(6，24)．

    (3)当0＜x＜6时，y随x的增大而增大；

    当x＝6时，y的值达到最大值24；

    当6＜x＜12时，y随x的增大而减小．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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