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    如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则
    BC=_____.

    5

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2
    		3
    ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-
    		3
    ，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
    （1）求这条抛物线的函数解析式；
    （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜
    		3
    ）
    ①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
    （1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
    （2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
    		3
    2
    ，求证：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
    ①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
    a
    s
    的值；
    ②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
    （4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
    依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知菱形ABCD的边长为，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（- ，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

    （1）求这条抛物线的函数解析式；

    （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜ 3 ）

    ①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    ②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”

    （1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；
    （2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB－BC和AD－DC向终点C运动，记点P所经过的路程为s
    ①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；
    ②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”？请直接写出tanβ的取值范围。
    （4）本小题为选做题
    依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是“好玩三角形”的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省眉山市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
    （1）求这条抛物线的函数解析式；
    （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）
    ①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

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