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    20．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+z=0}\\{3x-3y-4z=0}\end{array}\right.$，则x：y：z=5：3：2．

    分析 先用②-①，得出x=$\frac{5}{2}$z，再把将x=$\frac{5}{2}$z代入①，得出y=$\frac{3}{2}$z，再用z分别表示x与y，然后代入x：y：z中计算即可得出答案．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+z=0①}\\{3x-3y-4z=0②}\end{array}\right.$，
    ②-①，得：2x-5z=0，x=$\frac{5}{2}$z；
    将x=$\frac{5}{2}$z代入①得：$\frac{5}{2}$z-3y+2z=0，y=$\frac{3}{2}$z；
    因此x：y：z=$\frac{5}{2}$z：$\frac{3}{2}$z：z=5：3：2．
    故答案为：5：3：2．

    点评 此题考查了解三元一次方程组，利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两条边分别在坐标轴上，OA=6，OC=8．
    （1）求AC所在的直线MN的解析式；
    （2）把矩形沿直线DE对折，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求点D的坐标；
    （3）在直线MN上是否存在点P，使以点P，A，B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一次数学课上，老师写出了这样几个方程组：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{5x+6y=7}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{3x+5y=7}\end{array}\right.$，③$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=5}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$
    （1）请你求出上面三个方程组的解．
    （2）从这三个方程组的解中你发现了什么？请你也写出一个具有这样待征的方程组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{y+4z=0}\end{array}\right.$且z≠0，则$\frac{x}{z}$的值为-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，△ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作∠BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N．
    （1）若点C平分AP时，求证：PB=PN；
    （2）若点C 不平分时，求证：AP•PC=AB•CN；
    （3）若BC=2，CN=$\frac{3}{2}$，求∠N的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{ax+2y=b}\end{array}\right.$
    （1）当a≠-3时，方程组有唯一解．
    （2）当a=-3，b=-4时，方程组有无数组解．
    （3）当a=-3，b≠-4时，方程组无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．甲、乙两人共有48只桔子，如果甲先给乙与乙同样多的桔子，然后乙再给甲与甲所剩桔子同样多的桔子，这时甲、乙两人的桔子数相等，设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，则可列二元一次方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
    （1）求证：△CBG≌△CDG；
    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知⊙O的半径为1，将一块腰长为$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一个顶点与圆心O重合，∠ABO=90°．设点M为⊙O上一动点，连接BM，过点B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，连接MN，AN，OM，
    （1）求AN的长；
    （2）若NM与⊙O相切，求∠BMO的度数；
    （3）当O，M，N三点在同一直线上时，求ON的长．

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