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已知:CB与⊙O切于B,CD与⊙O切于D,AB为⊙O的直径.求证:AD∥OC.

答案:
解析:

  证法一:连接OD.先证明△OBC≌△ODC得出∠COB=∠COD,进而证明∠COB=∠A.所以AD∥OC.

  证法二:连接BD,证明AD,OC都垂直于BD.


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB精英家教网并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
CA
CD
=
AF
DE

(2)若
CA
AD
=
3
2
,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(04)(解析版) 题型:解答题

(2004•乌鲁木齐)如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
(2)若,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(05)(解析版) 题型:解答题

(2004•乌鲁木齐)如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
(2)若,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.

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科目:初中数学 来源:2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•乌鲁木齐)如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
(2)若,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.

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