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    先观察下列各式：
    数学公式=1
    数学公式=3，数学公式从上面几个式子的结果，你发现了什么规律能把你发现的规律进行推广吗
    ①数学公式=________；13+23+33+43+53=________．
    ②用含n的代数式来表示你发现的规律：________．

    10    225    1+2+3+…+n
    分析：本题通过观察可知=m+n，由此即可解出本题．
    解答：依题意得：①=1+2+3+4=10；=1+2+3+4+5=15．∴13+23+33+43+53=152=225；
    ②（=）．
    点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
    （1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
    （3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
    ①（a+99）（a-100）=
    a2-a-9900
    ；②（y-500）（y-81）=
    y2-581y+40500
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式：
    ①
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；
    ②
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；
    ③
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ；
    ④
    		5+
    5
    24
    =5
    5
    24
    ；…，用字母n（n为自然数，且n≥2）表示上述规律为
    		n+
    n
    n2-1
    =n
    n
    n2-1
    		n+
    n
    n2-1
    =n
    n
    n2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式：
    1
    1×4
    =
    1
    3
    (1-
    1
    4
    )    ，
    1
    4×7
    =
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    7
    )    ，
    1
    7×10
    =
    1
    3
    (
    1
    7
    -
    1
    10
    )    ，…
    1
    n(n+3)
    =
    1
    3
    (
    1
    n
    -
    1
    n+3
    )    ．
    根据以上的观察，计算：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +    …+
    1
    2005×2008
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式，
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    …，则第六个式子为
    		7+
    7
    48
    =7
    7
    48
    		7+
    7
    48
    =7
    7
    48
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
    （1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    解：乘积中的一次项系数是：
    两因式中常数项的和
    两因式中常数项的和
    ；乘积中的常数项是：
    常数项的积
    常数项的积
    ．
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
    解：（x+a）（x+b）=
    x2+（a+b）x+ab
    x2+（a+b）x+ab
    ．

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