【题目】为了创建国家卫生城市,需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶,,,三个小区所购买的数量和总价如表所示.
甲型垃圾桶数量(套) | 乙型垃圾桶数量(套) | 总价(元) | |
(1)问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元?
(2)求,的值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD=AC,BD、AC相交于点O.
(1)求证:△ABO≌△DCO;
(2)写出图中所有与∠ACB相等的角.
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【题目】已知△ABC中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.若直线CE垂直于△ABC的一边,则∠BEC=____°.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需从下列条件中增加一个,错误的选法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【题目】如图,直线AC∥DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF.
以下是他的想法,请你填上根据.小华是这样想的:
因为CF和BE相交于点O,
根据 得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO,
根据 得出△COB≌△FOE,
根据 得出BC=EF,
根据 得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F,根据 出AB∥DF,
既然AB∥DF,根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
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【题目】阅读下列推理过程,在括号中填写理由. 已知:如图,点D,E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.求证:DF平分∠BDE
证明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2(________)
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3(________)
故∠2=∠3(________)
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5(________)
∴∠3=∠4(________)
∴DE平分∠BDE(________)
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【题目】如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
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【题目】如图,在等腰直角中,,,点是 内一点,连接, 且,连接、交于点.
(1)如图 1,求的度数;
(2)如图 2,连接交于点,连接,若平分,求证:;
(3)如图 3,在(2)的条件下,交、分别于点、,,连接,若的面积与的面积差为 6,,求四边形的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.你添加的条件是 .
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形 .(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)
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