Question

用配方法解方程：2t²-6t+3=0．

Answer 1

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：移项、系数化为1得，t²-3t=-

3

2

配方得t²-3t+

9

4

=-

3

2

+

9

4

，
即（t-

3

2

）²=

3

4

，
开方得t-

3

2

=±

3

2

，
∴x₁=

3+ 3

2

，x₂=

3- 3

2

．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．