如图.直线m∥n.△ABC的顶点B.C分别在直线n.m上.且AC⊥BC.若∠1=40°.则∠2的度数为( )A．140°B．130°C．120°D．110° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，则
∠2的度数为（　　）

A．

140°

B．

130°

C．

120°

D．

110°

分析先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由∠ACB=90°得出∠4的度数，根据补角的定义即可得出结论．

解答解：∵m∥n，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°．
∵∠ACB=90°，
∴∠4=∠ACB-∠3=90°-40°=50°，
∴∠2=180°-∠4=180°-50°=130°．
故选B．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

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8．已知一元二次方程x²+bx-6=0有一个根为2，则另一根为（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

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9．

由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（　　）

	A．	左视图不变，俯视图变化		B．	主视图变化，左视图不变
	C．	左视图变化，俯视图变化		D．	主视图变化，俯视图不变

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6．如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．
【操作】
（1）将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）
【探究】
（2）在（1）中作图的基础上，连接NQ，
①求证“MN=NQ”；
②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．
【拓展】
如图2，在等腰△DEF中，∠EDF=45°，DE=DF，点P是EF边上任意一点（不与E，F重合），连接DP，以DP为腰向两侧分别作顶角均为45°的等腰△DPG和等腰△DPH，分别交DE，DF于点K，L，连接GH，分别交DE，DF于点S，T．
（3）线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是ST²=GS²+TH²；
（4）设DK=a，DE=b，求DP的值．（用a，b表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．综合与实践：
问题情景：已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED，∠AED=∠ACB=90°，点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN．
问题：
（1）如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，当点D在AB上，点E在△ABC外部时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
拓展探究：
（3）如图3，将图2中的等腰Rt△AED绕点A逆时针旋转n°（0＜n＜90），请猜想MN与EC的位置关系和数量关系．（不必证明）