Question

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象（到B地卸货等时间忽略不计），已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2）乙车到达B地时，时间t为多少？
（3）当甲车与乙车迎面相遇时，甲车行驶了多少小时？

Answer 1

分析：（1）由图可知，当s=30千米时追上，只要求得函数关系式，把s=30代入即可求出t．
（2）由图中的信息可以得出函数式，代入方程求解即可得出结论．
（3）根据（1）求得的函数关系式及乙车返回时的解析式，令两者的s相等，即可求出t的值．

解答：解：（1）甲车行驶图象过点（0，0）、（2.4，48），
∴甲车函数解析式为s=20t．
答：当s=30时，t=1.5，所以甲车出发1.5小时候被乙车追上．

（2）乙车行驶图象过点（1.0，0）、（1.5，30），
∴乙车函数解析式为s=60t-60
48=60t-60，
∴t=1.8
答：乙车到达B地时，时间t为1.8小时．

（3）∵乙车返回速度为30千米/小时，
∴回到A地需要1.6小时，
∴乙车返回图象过点（1.8，48）、（3.4，0）
∴乙车返回解析式为s=-30t+102

s=-30t+102 s=20t

，
解得t=2.04，
答：当甲车与乙车迎面相遇时，甲车行驶了2.04小时．

点评：①本题考查了一次函数的运用，是比较基本的题型，但是又是考试的热点，需要引起重视．
②解题中要特别注意数形结合．