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【题目】因式分解:2a2﹣8=

【答案】2(a+2)(a﹣2)
【解析】解:2a2﹣8=2(a2﹣4)=2(a+2)(a﹣2). 故答案为:2(a+2)(a﹣2).
首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为

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【题目】如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需(
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC

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【题目】一组数据5,4,2,5,6的中位数是(  )
A.5
B.4
C.2
D.6

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=8.动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动;同时,动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动.过线段MN的中点G作边AB的垂线,垂足为点G,交△ABC的另一边于点P,连接PM、PN,当点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动,设运动时间为t秒.

(1)当t= 秒时,动点M、N相遇;

(2)设△PMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式;

(3)取线段PM的中点K,连接KA、KC,在整个运动过程中,△KAC的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由.

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【题目】红枣丰收了,为了运输方便,小华的爸爸打算把一个长为(a+2b)cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子,在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形,然后沿折线折起即可,如图所示,现将盒子的外表面贴上彩色花板.
(1)则至少需要彩纸的面积是多少?
(2)当a=8,b=6时,求至少需要彩纸的面积是多少?

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【题目】已知|a|=5b24,且a<b,求ab-(ab)的值.

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【题目】如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是cm.

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【题目】如图1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D.

(1)求证:

(2)由(1)中的结论可知,等腰三角形ABC中,当顶角∠A的大小确定时,它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也就确定,我们把这个比值记作T(A),即T(A)==,如T(60°)=1.

①理解巩固:T(90°)= ,T(120°)= ,若α是等腰三角形的顶角,则T(α)的取值范围是

②学以致用:如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ=8,一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1).

(参考数据:T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)

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