Question

已知实数m是关于x方程x²-3x+1=0的一根，则代数式2m²-6m值为

-2

．

Answer 1

分析：把x=m代入已知方程可以求得m²-3m=-1，然后将其整体代入所求的代数式并求值．

解答：解：∵实数m是关于x方程x²-3x+1=0的一根，
∴m²-3m+1=0，
∴m²-3m=-1，
∴2m²-6m=2（m²-3m）=-2．
故填：-2．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．