Question

1．先化简，再求值
（1）$\sqrt{2}$x-$\sqrt{8}$x³+2$\sqrt{2}$xy²，其中x=3，y=-1
（2）2$\sqrt{25a}$-3$\sqrt{{a}^{2}b}$+5$\sqrt{36a}$-2$\sqrt{{a}^{2}b}$，其中a=3，b=5．

Answer 1

分析 （1）直接把x和y的值代入计算即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后把a和b的值代入即可．

解答 解：（1）当x=3，y=-1时，
原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$×27+2$\sqrt{2}$×3×（-1）²
=3$\sqrt{2}$-54$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$
=-45$\sqrt{2}$；
（2）原式=10$\sqrt{a}$-3a$\sqrt{b}$+30$\sqrt{a}$-2a$\sqrt{b}$
=40$\sqrt{a}$-5a$\sqrt{b}$，
当a=3，b=5时，原式=40$\sqrt{3}$-15$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．