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    19．请在所给网格中按下列要求操作：
    （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
    （2）在x轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标；
    （3）在（2）所求得的C点中，标出使得△ABC的面积等于4的点C，以点B为位似中心，按比例尺1﹕2，把△ABC缩小，缩小后的三角形记作△A?BC?（画出一个即可）．

    分析 （1）直接利用已知点坐标进而得出原点位置即可；
    （2）利用直角三角形的性质得出符合题意的点；
    （3）利用位似图形的性质进而得出对应点位置，即可得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；

    （2）如图所示：C（2，0），C1（0，0）即为所求；

    （3）如图所示：△A?BC?即为所求．

    点评 此题主要考查了位似变换以及直角三角形的性质，正确掌握位似图形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．（1）计算：$\frac{1}{2}$a2b•2ab；
    （2）计算：（x+3y）2；
    （3）计算：2-1-（$\frac{1}{2}$）0+22015×（-0.5）2016．

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    10．为了解在“爱护地球，绿化祖国”植树活动，全校600名学生的植树情况，随机调查了30名学生的植树情况，统计数据如表所示：
    植树数量（棵）456810
    人数581052
    （1）这30名同学平均每人植树6棵；
    （2）根据这30名学生植树棵树的情况，估计该校600名学生在本次活动中共植树多少棵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）±$\sqrt{225}$
    （2）$\sqrt{（-5）^{2}}$
    （3）$\sqrt{36}$+$\sqrt{121}$
    （4）5$\sqrt{7}$-|$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|

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    14．（1）用适当的方法解方程：x2-4x-5=0；
    （2）关于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    4．写出下列命题的逆命题，并判断真假．
    （1）若x=3，则x2=9；
    （2）三角形任何两边之和大于第三边；
    （3）面积相等的三角形全等．

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    11．先化简，再求值：[（x-2y）2+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．

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    8．每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．
    （1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的利润率为10%？（$\sqrt{\frac{11}{16}}$≈0.83）
    （2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？

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    9．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，…．
    （1）请写出这一列数中的第100个数和第2012个数；
    （2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？
    （3）2014和-2014这两个数，哪一个在这一列中？请说明理由．

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