A型车 | B型车 | |
进货价格(元/辆) | 1100 | 1400 |
销售价格(元/辆) | 今年的销售价格 | 2400 |
分析 (1)设去年2月份A型车每辆的售价为x元,则今年2月份A型车每辆的售价为(x+400)元,根据单价=总价÷数量结合去年与今年销售数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
(2)设购进A型车m辆,获得的总利润为w元,则购进B型车(50-m)辆,根据总利润=单辆利润×购进数量,即可得出w关于m的函数关系式,再根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,可求出m的取值范围,根据一次函数的性质即可解决最值问题.
解答 解:(1)设去年2月份A型车每辆的售价为x元,则今年2月份A型车每辆的售价为(x+400)元,
根据题意得:$\frac{32000}{x}$=$\frac{32000×(1+25%)}{x+400}$,
解得:x=1600,
经检验,x=1600是原方程的解,
则x+400=2000.
答:今年2月份A型车每辆销售价为2000元;
(2)设购进A型车m辆,获得的总利润为w元,则购进B型车(50-m)辆,
根据题意得:w=(2000-1100)m+(2400-1400)(50-m)=-100m+50000.
又∵50-m≤2m,
∴m≥16$\frac{2}{3}$.
∵k=-100<0,
∴当m=17时,w取最大值.
答:购进A型车17两,B型车33辆,获利最多.
点评 本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用以及解一元一次不等式,解题的关键是:(1)根据单价=总价÷数量,列出关于x的分式方程;(2)根据总利润=单辆利润×购进数量,找出w关于m的函数关系式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
组别 | 成绩(米) | 频数 |
A | 5.25≤x<6.25 | 5 |
B | 6.25≤x<7.25 | 10 |
C | 7.25≤x<8.25 | a |
D | 8.25≤x<9.25 | 15 |
E | 9.25≤x≤10.25 | b |
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