Question

10．解下列方程组，在数轴表示解
（1）$\left\{\begin{array}{l}1-0.3（y-2）=\frac{x+1}{5}\\ \frac{y-1}{4}=\frac{4x+9}{20}-1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜1+\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理原方程为一般式，再利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=14}&{①}\\{4x-5y=6}&{②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得：11y=22，
解得：y=2，
将y=2代入①，得：2x+6=14，
解得：x=4，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，
解不等式$\frac{x-1}{2}$＜1+$\frac{x}{3}$，得：x＜9，
∴不等式组的解集为-1≤x＜9，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．